นายกร ทัพพะรังสี เข้ารับการศึกษาแห่งแรกที่ โรงเรียนอนุบาลละอออุทิศ ใกล้วิทยาลัยครูสวนสุนันทา มีเพื่อนคนแรกที่เรียน ห้องเดียวกัน นั่งโต๊ะติดกัน และยังคบหากันมากว่า 50 ปี คือ ดร.ศุภชัย พานิชภักดิ์ เลขาธิการการประชุมสหประชาชาติว่าด้วยการค้าและการพัฒนา (UNCTAD) และอดีตผู้อำนวยการองค์การการค้าโลก (WTO)

เรียนต่อชั้นประถม ที่ โรงเรียนเซนต์คาเบรียล และได้อยู่ห้องเดียวกับเพื่อนที่ชื่อ ศุภชัย พานิชภักดิ์ อีก หลังจากจบจากเซนต์คาเบรียล จึงไปเข้า โรงเรียนเตรียมอุดมสามพราน เป็นเวลา 1 ปี โดยมีเพื่อนร่วมรุ่นที่มีชื่อเสียงคือ พล.ต.ท.สุนทร ซ้ายขวัญ อดีตรองผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ

หลังจากนั้นไปเข้าเรียนต่อที่ วิลบราแฮม อะแคเดมี่ (Wilbraham Academy) โรงเรียนประจำระดับเตรียมอุดมศึกษา ใกล้เมืองสปริงฟิลด์ รัฐแมสซาชูเซตส์ ประเทศสหรัฐอเมริกา จากนั้นเข้าศึกษาต่อระดับอุดมศึกษาที่ มหาวิทยาลัยคลาร์ค เมืองวูสเตอร์ รัฐแมสซาชูเซตส์ ประเทศสหรัฐอเมริกา

นายกร มีเพื่อนที่เป็นลูกพี่ลูกน้องกันในตระกูลคือ ปองพล อดิเรกสาร และ ไกรศักดิ์ ชุณหะวัณ ซึ่งเรียนโรงเรียนเดียวกัน และอยู่บ้านบริเวณเดียวกัน ทั้งที่ซอยราชครูและที่สหรัฐอเมริกา